Strategi stabil evolusioner

Sebuah strategi stabil evolusioner (SSE) adalah suatu strategi yang mana, jika diadopsi oleh sebuah populasi dari pemain dalam sebuah lingkungan, tidak bisa diinvasi oleh strategi alternatif apapun yang pada awalnya langka. SSE bersangkutan dalam teori permainan, ekologi perilaku, dan psikologi evolusioner. Suatu SSE adalah sebuah penyempurnaan ekuilibrium dari Ekuilibrium Nash. Ia merupakan ekuilibrium Nash yang "secara evolusi" stabil: sekali ia konstan dalam sebuah populasi, hanya seleksi alam yang mampu mencegah strategi-strategi alternatif (mutan) dari menginvasi secara sukses. Teori ini tidak bertujuan untuk berhadapan dengan kemungkinan dari perubahan eksternal besar terhadap lingkungan yang membawa kekuatan selektif baru untuk dihadapi.
Pertama kali diterbitkan sebagai sebuah istilah khusus dalam buku tahun 1972 oleh John Maynard Smith, ^[1] SSE secara luas digunakan dalam ekologi perilaku dan ekonomi, dan telah digunakan dalam antropologi, psikologi evolusioner, filsafat, dan ilmu politik.

Sejarah

Strategi stabil evolusioner didefinisikan dan dikenalkan oleh John Maynard Smith dan George R. Price dalam makalah tahun 1973 Nature. ^[2] Disebabkan waktu yang dibutuhkan untuk penelaahan-sejawat tulisan untuk Nature, hal ini didahului oleh esai tahun 1972 oleh Maynard Smith dalam sebuah buku esai berjudul On Evolution. ^[1] Esai tahun 1972 terkadang dikutip bukannya makalah 1973, tapi perpustakaan universitas lebih mungkin memiliki salinan dari Nature. Makalah dalam Nature biasanya singkat; tahun 1974, Maynard Smith menerbitkan makalah yang lebih panjang dalam Journal of Theoritical Biology. ^[3] Maynard Smith menjelaskan lebih lanjut dalam bukunya Evolution and the Theory of Games. ^[4] Terkadang ini yang dikutip malahan. Pada kenyataannya, SSE telah menjadi pusat dari teori permainan yang seringkali tidak ada kutipan yang diberikan, karena pembaca diasumsikan akrab dengannya.
Maynard Smith secara matematika memformulasikan argumen verbal yang dibuat oleh Price, yang dia baca saat mengkaji tulisan Price. Saat Maynard Smith menyadari bahwa Price yang agak tidak terorganisir tidak siap untuk merevisi artikelnya untuk publikasi, dia menawarkan menambahkan Price sebagai rekan penulis.
Konsep dari SSE diturunkan dari karya R. H. MacArthur ^[5] dan W. D. Hamilton ^[6] tentang rasio seks, diturunkan dari Prinsip Fisher, khususnya konsep Hamilton (1967) tentang strategi tak terkalahkan. Maynard Smith diberikan Penghargaan Crafoord tahun 1999 secara gabungan bagi pengembangannya tentang konsep dari strategi stabil evolusioner dan aplikasi dari teori permainan terhadap evolusi perilaku. ^[7]
Penggunaan dari SSE:

• SSE adalah elemen utama digunakan untuk menganalisa evolusi dalam buku larisnya Richard Dawkins tahun 1976 The Selfish Gene.
• SSE pertama kali digunakan dalam ilmu sosial oleh Robert Axelrod dalam bukunya tahun 1984 The Evolution of Cooperation. Sejak itu, ia telah digunakan secara luas dalam ilmu sosial, termasuk antropologi, ekonomi, filsafat, dan ilmu politik.
• Dalam ilmu sosial, ketertarikan utama bukan pada SSE sebagai akhir dari evolusi biologis, tapi sebagai titik akhir dalam evolusi kultural atau pembelajaran individu.^[8]
• Dalam Psikologi evolusioner, SSE digunakan secara utama sebagai sebuah model untuk evolusi biologis manusia.

Motivasi

Ekuilibrium Nash adalah konsep solusi tradisional dalam teori permainan. Ia bergantung pada kemampuan kognitif dari pemain. Ia mengasumsikan bahwa pemain mengetahui struktur dari permainan dan secara sadar mencoba untuk memprediksi pergerakan dari lawannya dan untuk memaksimalkan imbalan mereka sendiri. Sebagai tambahan, ia menganggap bahwa semua pemain mengetahui hal tersebut (lihat pengetahuan umum). Asumsi-asumsi tersebut kemudian digunakan untuk menjelaskan kenapa pemain memilih strategi ekuilibrium Nash.
SSE adalah dimotivasi secara berbeda secara keseluruhan. Di sini, dianggap bahwa strategi pemain adalah tersandikan secara biologis dan diturunkan. Individu tidak memiliki kontrol terhadap strategi mereka dan tidak perlu khawatir akan permainan. Mereka direproduksi dan merupakan subjek dari kekuatan seleksi alam (dengan imbalan dari permainan merepresentasikan suksesnya peniruan (kesesuaian biologis)). Ia membayangkan bahwa strategi-strategi alternatif dari permainan terkadang muncul, lewat proses seperti mutasi. Untuk menjadi SSE, sebuah strategi haruslah tahan terhadap alternatif tersebut.
Dengan asumsi-asumsi motivasi berbeda yang radikal, ini mungkin mengejutkan bahwa SSE dan ekuilibria Nash terkadang mirip. Pada kenyataannya, setiap SSE berhubungan dengan suatu ekuilibrium Nash, tapi beberapa ekuilibria Nash bukanlah SSE.

Ekuilibria Nash dan SSE

Suatu SSE adalah sebuah penyempurnaan atau bentuk modifikasi dari sebuah ekuilibrium Nash. (Lihat seksi berikutnya untuk contoh-contoh yang membedakan mereka.) Dalam sebuah ekuilibrium Nash, jika semua pemain mengadopsi bagian masing-masing, tidak ada pemain yang diuntungkan dengan berganti pada strategi alternatif apapun. Dalam permainan dua orang, ia adalah sebuah pasangan strategi. Misalkan E(S,T) merepresentasikan imbalan bagi memainkan strategi S melawan strategi T. Pasangan strategi (S, S) adalah sebuah ekuilibrium Nash dalam permainan dua orang jika dan hanya jika hal ini benar bagi kedua pemain dan bagi semua T ≠ S

E(S,S) ≥ E(T,S).

Dalam definisi ini, strategi T dapat menjadi alternatif netral terhadap S (memiliki nilai sama, tapi tidak lebih baik). Sebuah ekuilibrium Nash dianggap menjadi stabil jika T bernilai sama, dengan asumsi bahwa tidak ada insentif jangka panjang bagi pemain untuk mengadopsi T bukannya S. Fakta ini merepresentasikan titik keberangkatan dari SSE.
Maynard Smith dan Price^[2] menentukan dua kondisi bagi strategi S untuk menjadi SSE. Baik salah satu

1. E(S,S) > E(T,S), atau
2. E(S,S) = E(T,S) dan E(S,T) > E(T,T)

untuk semua T≠S.
Kondisi pertama terkadang disebut sebuah ekuilibrium Nash ketat. ^[9] Yang kedua terkadang disebut "Kondisi kedua Maynard Smith". Kondisi kedua berarti bahwa walaupun strategi T adalah netral terhadap imbalan melawan strategi S, populasi dari pemain yang terus memainkan strategi S memiliki keuntungan saat bermain melawan T.
Terdapat juga definisi alternatif dari SSE, yang menempatkan penekanan berbeda dalam peranan dari konsep ekuilibrium Nash dalam konsep SSE. Mengikuti terminologi yang diberikan pada definisi pertama di atas, kita memiliki (diadaptasi dari Thomas, 1985): ^[10]

1. E(S,S) ≥ E(T,S), dan
2. E(S,T) > E(T,T)

untuk semua T≠S.
Dalam formulasi ini, kondisi pertama menspesifikan bahwa strategi tersebut adalah ekuilibrium Nash, dan yang kedua menspesifikan bahwa kondisi kedua Maynard Smith terpenuhi. Ingatlah bahwa kedua definisi tidaklah sama-sama akurat: contohnya, setiap strategi murni dalam koordinasi permainan di bawah adalah SSE menurut definisi pertama tapi bukan yang kedua.
Dengan kata lain, definisi ini tampak seperti berikut: imbalan dari pemain pertama saat kedua pemain memainkan strategi S adalah lebih tinggi daripada (atau sama dengan) imbalan dari pemain pertama saat dia mengubah ke strategi lain T dan pemain kedua tetap memegang strateginya S. Dan imbalan bagi pemain pertama saat ia mengubah strateginya ke T adalah lebih tinggi dari imbalannya seandainya kedua pemain mengubah strategi mereka ke T.
Formulasi ini lebih jelas menerangkan peran dari kondisi ekuilibrium Nash dalam SSE. Ia juga membolehkan bagi sebuah definisi alami dari konsep berkaitan seperti SSE lemah atau sebuah kumpulan stabil secara evolusioner. ^[10]

Contoh perbedaan antara Ekuilibria Nash dan SSE

Kooperasi Bertahan Kooperasi 3, 3       1, 4     Bertahan   4, 1       2, 2     Dilema Tahanan

A     B     A           2, 2   1, 2 B           2, 1   2, 2 Menyakiti tetangga

Dalam kebanyakan permainan sederhana, SSE dan ekuilibria Nash mirip secara sempurna. Misalnya, dalam Dilema Tahanan hanya ada satu ekuilibria Nash, dan strateginya (Bertahan) juga merupakan SSE.
Beberapa permainan bisa memiliki ekuilibria Nash yang bukan SSE. Contohnya, dalam Menyakiti tetangga kedua (A, A) dan (B, B) adalah ekuilibria Nash, karena pemain tidak dapat melakukan lebih baik dengan berpindah dari satu ke yang lain. Namun, hanya B yang SSE (dan sebuah Nash kuat). A bukanlah SSE, jadi B bisa secara netral menginvasi populasi A secara strategis dan menonjol, karena B bernilai tinggi melawan B daripada A melawan B. Dinamika ini ditangkap oleh kondisi kedua Maynard Smith, karena E(A, A) = E(B, A), tapi ia bukan masalah untuk E(A,B) > E(B,B).

Sumber : Wikipedia