Beberapa Pengertian Dasar Statistik

Rangkuman Mata Kuliah

---

MODUL 1
TEKNIK PENYAJIAN DATA

Kegiatan Belajar 1
Beberapa Pengertian Dasar Statistik
Pengertian tentang istilah di dalam statistik akan sering digunakan pada kegiatan-kegiatan belajar berikutnya. Untuk itu ulangi lagi istilah-istilah dan pengertian berikut :

1. statistik dan statistika ( dalam pengertian "plural" dan "singular")
2. populasi
3. sampel
4. statistik deskriptif
5. statistik inference
6. variabel diskrit dan variabel kontinu
7. pembulatan angka

Kegiatan Belajar 2
Distribusi Frekuensi
Mencari distribusi frekuensi meliputi kegiatan-kegiatan :

1. menentukan nilai tertinggi dan terendah;
2. menentukan kelas interval dan banyaknya kelas;
3. menentukan data observasi yang termasuk di dalam kelas-kelas itu;
4. menghitung frekuensi pada masing-masing kelas;
5. menghitung frekuensi relatif.

---

MODUL 2
NILAI SENTRAL DAN UKURAN PENYIMPANGAN

Kegiatan Belajar 1
Ukuran Nilai Sentral/Pusat

1. Ukuran nilai pusat (measures of central value) merupakan ukuran yang berguna untuk menggambarkan keadaan suatu kumpulan data dan berguna untuk analisis persoalan selanjutnya.
2. Ukuran nilai pusat yang sering digunakan orang adalah :

a. Rata-rata hitung (mean)

b. Median

c. Modus

3. Rata-rata hitung dapat ditemukan dengan Rumus-rumus yang terlihat pada diagram berikut :

4. Median merupakan ukuran nilai pusat yang menunjukkan rata-rata letak. Dapat ditemukan dengan Rumus-rumus :

5. Modus ukuran nilai pusat yang menunjukkan nilai yang paling banyak terdapat. Dapat ditentukan dengan Rumus :

Kegiatan Belajar 2
Ukuran Variasi

1. Ukuran variasi merupakan ukuran yang menunjukkan tingkat penyimpangan nilai-nilai dari ukuran pusatnya.
2. Ukuran variasi yang paling sederhana dan mudah ditemukan tetapi paling tidak mantap, adalah range. Range dapat ditentukan dengan rumus : Range = nk - n1 Range tersebut dihitung hanya berdasar pada 2 nilai saja, sehingga dianggap bukan ukuran yang baik
3. Simpangan rata-rata (mean deviation) merupakan ukuran varian yang lebih baik daripada range. Dapat ditemukan dengan menggunakan rumus seperti terlihat pada diagram ini :

Karena penggunaan nilai mutlak, maka kemungkinan dilakukan manipulasi relatif kecil sehingga jarang digunakan orang.

4. Simpangan baku (standar deviation) merupakan ukuran variasi yang paling banyak digunakan orang, karena untuk menghilangkan penyimpangan negatif digunakan pangkat dua, penggunaan pangkat 2 untuk menghilangkan tanda negatif tersebut memungkinkan adanya modifikasi secara luas. Simpangan baku dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut: Data yang tidak dikelompokkan dan data yang dianalisis adalah data populasi, dipakai rumus:

Kegiatan Belajar 3
Ukuran variasi Relatif, Simetri dan Keruncingan

---

MODUL 3
TEORI PROBABILITAS

Kegiatan Belajar 1
Probabilitas Sederhana

1. Probabilitas memiliki nilai antara 0 sampai dengan 1
2. Pada observasi yang sangat besar sehingga N ----> ~, maka frekuensi relatif akan sama dengan nilai probabilitas.
3. Jumlah probabilitas dari semua peristiwa di dalam bidang sampel adalah 1
4. Probabilitas bahwa peristiwa A tidak terjadi adalah 1 (satu) dikurangi probabilitas A itu sendiri.

Kegiatan Belajar 2
Probabilitas dengan Dua atau Lebih Peristiwa

1. Pada prinsipnya probabilitas adalah frekuensi relatif.
2. Peristiwa yang mutually exclusive adalah peristiwa yang memiliki probabilitas yang gayut.
3. Apabila peristiwa satu dengan yang lain adalah "tak gayut" maka "probabilitas bersyarat" sama dengan "probabilitas biasa" (tanpa syarat)

---

MODUL 4
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL DAN BINOMIAL

Kegiatan Belajar 1
Distribusi Probabilitas

1. Distribusi probabilitas memiliki kesamaan dengan distribusi frekuensi relatif, untuk percobaan dengan n yang besar.
2. Distribusi probabilitas terdiri dari atas distribusi probabilitas diskrit dan kontinu.
3. Harapan matematis adalah E pj xj di mana x adalah variabel random dan p adalah probabilitas.

Kegiatan Belajar 2
Distribusi Binomial dan Normal

1. Untuk dapat menggunakan Rumus distribusi binominal Anda perlu mengerti arti variabel diskrit acak, mengerti arti rumus kombinasi dan peristiwa independen (tak gayut)
2. Untuk dapat menggunakan tabel distribusi normal Anda perlu mengerti cara mentransformasi data acak Anda ke unit baku, cara membaca tabel, dan arti luas kurva normal sebagai probability.

---

MODUL 5
TEORI CUPLIKAN (SAMPLING

Kegiatan Belajar 1
Cuplikan Acak dan Sifat-sifatnya

Kegiatan Belajar 2
Pengecualian Sifat-sifat Cuplikan Acak

---

MODUL 6
ESTIMASI (PENDUGAAN STATISTIK)

Kegiatan Belajar 1
Sifat-sifat yang Diperlukan oleh Suatu Penduga yang Baik (Pendugaan Statistik)

Kegiatan Belajar 2
Pendugaan Titik dan Pendugaan Rentang

---

MODUL 7
UJI HIPOTESIS

Kegiatan Belajar 1
Uji Hipotesis dengan Menggunakan Dugaan Rentang (Interval Estimasi)
Uji hipotesis secara langsung dapat dilakukan bila sudah dihitung nilai dugaan rentangnya, dengan berpedoman bahwa nilai dugaan rentang adalah himpunan hipotesis yang dapat dilakukan. Untuk menyusun hipotesis kita letakkan hipotesis nol terlebih dahulu dengan mengingat para ahli hukum di pengadilan dalam melaksanakan tugasnya
Kegiatan Belajar 2
Uji Hipotesis Klasik (Satu Sisi)

Kegiatan Belajar 3
Uji Hipotesis Klasik Dua Sisi
Uji hipotesis klasik dua sisi tak banyak beda dengan uji hipotesis klasik satu sisi. Dalam hal uji hipotesis dua sisi, penelitian tidak mendapat informasi sehingga tidak bisa memastikan sesuatu bisa menjadi lebih baik atau lebih buruk. Yang dapat dia kerjakan adalah membuat hipotesis "bisa lebih baik dan juga bisa lebih buruk", "berbeda" atau "tidak sama", Jenis hipotesis ini mengakibatkan kriteria penerimaan dan penolakan Ho harus dihitung dengan membagi dua nya secara sama besar di sisi kiri dan kanan distribusi normal baku. Nilai Probabilitas diperoleh dengan mengalikan 2 nilai Probabilitas yang dihitung dengan satu sisi.
Kegiatan Belajar 4
Uji Hipotesis Lanjut
Uji hipotesis di mana dipakai informasi tentang nilai sampel untuk membuat keputusan tentang nilai sampel, selalu diikuti dengan resiko (berbuat kesalahan tipe I dan II). Besarnya risiko bisa diperkecil ( dan ) bila dipakai pengamatan yang lebih banyak (n diperbesar), dengan konsekuensi ongkos yang lebih besar. Dalam kehidupan sehari-hari kita juga berhadapan dengan situasi KETERBATASAN INFORMASI yang kita punyai serta menerima lamaran perkawinan berdasarkan informasi perilaku pacar selama musim pacaran; lamaran pekerjaan, dokter yang memberi obat, membeli rumah dan sebagainya. Ternyata kita sudah mempraktekkan uji hipotesis tanpa melakukan perhitungan yang obyektif, hanya didasarkan atas penilaian subyektif.
Di samping menguji hipotesis dengan memberi memakai kurva distribusi X2, Poisson, Binomial, Fisher dan lain lain.

---

MODUL 8
ANALISIS VARIAN

Kegiatan Belajar 1
Analisis Varian Sederhana



Kegiatan Belajar 2
Analisis Variasi Dua Faktor

---

MODUL 9
ANGKA INDEKS

Kegiatan Belajar 1
Angka Indeks
Angka indeks merupakan ukuran statistik yang telah tua usianya, tetapi semakin lama semakin luas penggunaannya baik dalam bidang ekonomi maupun nonekonomi. Angka indeks ini merupakan ukuran yang digunakan untuk melihat besar perubahan dan perkembangan perubahan sebuah variabel maupun sekumpulan variabel. Dalam bidang ekonomi dan perdagangan angka indeks ini dapat berupa indeks harga, indeks kuantitas dan indeks ini dapat berupa indeks harga, indeks kuantitas dan indeks nilai. Agar didapat suatu angka indeks yang baik, maka penyusunannya harus teliti, yaitu: harus menggunakan data yang benar, memilih tahun dasar yang terbaik dan bila menggunakan penimbang perlu digunakan penimbang secara tepat.
Kegiatan Belajar 2
Metode Penentuan Angka Indeks
Angka indeks pada dasarnya dapat dicari dengan berbagai macam metode. Masing-masing metode yang kesemuanya memiliki kelebihan dari yang lain, sehingga pemilihan metode yang digunakan sepenuhnya tergantung pada tujuan pembuatan indeks.